제 2 장 연습문제¶
Basic（기초）¶
B-1. 광속의 수치 계산¶
\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \;\text{T·m/A}\)、\(\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \;\text{F/m}\) 를 사용하여 \(c = 1/\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}\) 를 계산하고, 광속의 실측값 \(c = 2.998 \times 10^8 \;\text{m/s}\) 와 비교하세요.
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B-2. 퍼텐셜에서 Maxwell 방정식으로¶
\(\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}\) 의 정의로부터, \(\nabla \cdot \mathbf{B} = 0\) (Maxwell 제2식)이 자동적으로 성립함을 벡터 항등식 \(\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0\) 을 사용하여 보이세요.
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Medium（표준）¶
M-1. 전자기파의 속도 도출¶
맥스웰 방정식의 제3식과 제4식(진공 중, \(\rho = 0\), \(\mathbf{j} = 0\))으로부터 전기장 \(\mathbf{E}\)에 대한 파동 방정식을 도출하고, 파동의 속도가 \(c = 1/\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}\)임을 보이세요.
힌트
제3식의 양변에 \(\nabla \times\)를 작용시키고, 벡터 항등식 \(\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E}) = \nabla(\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla^2 \mathbf{E}\)를 사용해요.
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