제 4 장 연습문제¶
Basic（기초）¶
B-1. 자외선 발산의 확인¶
고전적인 Rayleigh-Jeans 법칙 \(u(\nu) = \frac{8\pi \nu^2}{c^3} k_B T\) 를 \(\nu\) 에 대해 \(0\) 에서 \(\infty\) 까지 적분하여, 전체 에너지 밀도가 발산하는 것을 확인하세요.
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B-2. 광전효과의 문턱 진동수¶
일함수 \(W = 4.5\) eV인 금속에 빛을 비춰요. 전자가 튀어나오기 위한 최소 진동수 \(\nu_{\min}\)를 \(h\nu_{\min} = W\)로부터 계산하세요（\(h = 6.626 \times 10^{-34}\) J·s、\(1\) eV \(= 1.602 \times 10^{-19}\) J）.
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Advanced（발전）¶
A-1. 수성의 근일점 이동과 Newton 모델의 한계¶
Newton의 만유인력에서는 태양 주위의 행성 궤도가 닫힌 타원이 되어야 해요(궤도가 회전하지 않음). 그러나 관측에 따르면 수성의 타원 궤도는 100년당 약 5600초각 회전하고 있으며, 다른 행성의 영향을 모두 제거해도 43초각의 어긋남이 남아요.
(a) "다른 행성의 영향"을 Newton의 모델로 계산할 수 있는 이유를 제 1 장의 해왕성 발견과 대비하여 설명하세요.
(b) 43초각의 어긋남에 대해 "미지의 행성이 존재한다"는 가설과 "Newton의 모델을 수정한다"는 가설 두 가지를 생각할 수 있어요. 각 가설이 어떤 예측을 내놓는지 서술하고, 어느 쪽이 실제로 옳았는지를 제 6 장의 예고로서 서술하세요.
주: 일반상대론에 의한 정량적 계산(\(\delta\phi\)의 도출과 수치 확인)은 제 6 장의 연습문제 6.4에서 다뤄요.
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